LOS CUATRO CASOS DE FACTORIZACION.

 La factorización es una técnica que consiste la descomposición de una expresión matemática,en forma de producto. 

PRIMER CASO DE FACTORIZACION "FACTOR COMÚN"

Si varios sumando tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5)

6 + 10 = 2 · 8

16 = 16

SEGUNDO CASO DE FACTORIZACION "MINO MIO CUADRADO PERFECTO"

Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²

(x + 3)² = x ² + 2 · x ·3 + 3 ² = x ² + 6 x + 9

TERCER CASO DE FACTORIZACION "TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO"

Para descomponer en factores el trinomio de segundo grado P(x) = ax² + bx + c, se iguala a cero y se resuelve la ecuación de 2º grado. Si las soluciones a la ecuación son x₁ y x₂, el polinomio descompuesto será:

a x² + bx +c = a · (x -x₁ ) · (x -x₂ )

CUARTO CASO DE FACTORIZACION "DIFERENCIA DE CUADRADOS"

Una diferencia de cuadrados es igual a una suma por diferencia.

a² − b² = (a + b) · (a − b)

4x² − 25 = (2x)² − 5² = (2x + 5) · (2x - 5)

MAPA MENTAL.

VIDEOS RELACIONADOS.

http://www.youtube.com/watch?v=uG1Bune1YUk

http://www.youtube.com/watch?v=f36VRCGrI4A

http://www.youtube.com/watch?v=Ly-jE7Asxg0

http://www.youtube.com/watch?v=mjaOvauIjPU

PRESENTACIONES DE POWER POINT.

http://www.authorstream.com/Presentation/jmarquez-213267-factor-comun-education-ppt-powerpoint/

http://www.slideshare.net/xworld/binomio-cuadrado-perfecto

http://myfaculty.metro.inter.edu/jahumada/mate3001/Lecci%F3n%203.4%20-%20Factorizaci%F3n%20-%20Diferencia%20de%20Cuadrados%20y%20Cubos.pdf

http://www.authorstream.com/Presentation/ivasanpi-1882367-ecuaciones-de-segundo-grado-por-factorizacion/

LO QUE APRENDÍ.

Este tema me sirvió para comprobar ecuaciones y sacar la incógnita de cada ecuación y comprobarla y verificar si esta bien o mal la ecuación.

ECUACIÓN CUADRÁTICA.

 Es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. 

Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coinciden con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser los números de soluciones de la ecuación).

MAPA MENTAL.

VÍDEOS RELACIONADOS.

http://www.youtube.com/watch?v=xmzG2xR-oBI

http://www.youtube.com/watch?v=Ly-jE7Asxg0

PRESENTACIONES DE POWER POINT.

http://www.slideshare.net/josbam/presentacin-en-powerpoint-de-ecuaciones-cuadrticas

LO QUE APRENDÍ

Estas ecuaciones son muy útiles y muy fáciles de hacer para descubrir el valor de una incógnita.

ESTADÍSTICA

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.

Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

MAPA MENTAL.

VÍDEOS RELACIONADOS.

http://www.youtube.com/watch?v=OzS7xkOUaE0

PRESENTACIÓN DE POWER POINT.

http://www.slideshare.net/hectorquintero/conceptos-bsicos-de-la-estadstica

LO QUE APRENDÍ.

Este tema te puede ayudar a sacar el porcentaje de varias cantidades y luego representarlo en graficas o en otras maneras.

NOCIONES DE PROBABILIDAD.

 Es la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.Se dice que un suceso A es más probable que otro B si al realizar el experimento muchas veces,  A ocurre significativamente más veces que B.

La escena nos mostrará la frecuencia relativa de algunos sucesos al tirar el dado. Tira el dado unas 10 o 20 veces y a continuación pulsa los botones 1000 tiradas y 10000 tiradas.

Los posibles sucesos elementales al tirar el dado tienen prácticamente igual frecuencia relativa cuando realizamos más de 10000 tiradas.

MAPA MENTAL:

VÍDEOS RELACIONADO CON EL TEMA:

http://www.youtube.com/watch?v=Zp3Nb5ws6Zw&list=PL0182BEDD6906E6F8

PRESENTACIONES:

http://www.slideshare.net/fernandobarreracervantes/probabilidad1-27035567

CONCLUSIÓN:

Lo que aprendí de este tema es que se puede sacar la probabilidad o el porcentaje de que al lanzar un dado o una moneda se puede sacar el posible resultado y el porcentaje que te caiga , haciendo una operación de una formula.

TABULACION Y GRAFICACION DE FUNCIONES CON PROBLEMAS

     El sistema de coordenadas cartesianas es formado por dos rectas; una horizontal y otra vertical, en el cual ambos se interceptan en el punto  0  de cada recta. Los dos rectas son llamados ejes.
     Estos dos ejes dividen el plano cartesiano en 4 secciones llamadas  cuadrantes.
Cada punto en el plano se puede identificar por un par de números  llamado par ordenado. El primer numero del par, que  se llama la abscisa  está en la recta  horizontal, el eje de x.  El segundo numero  del par se llama la  ordenada que se encuentra en la recta vertical.
Los números negativos y positivos se colocan de la siguiente manera:

EJEMPLO 1:

x	y
1	3
2	1
3	-1
4	-3
5	-5

Una vez que los valores se han tabulado, se procede a representarlos gráficamente.

EJEMPLO 2:

x	y
1	4
2	1
3	0
4	1
5	4

Una vez tabulados los valores, Estos se representan gráficamente de la siguiente manera:

 EJEMPLO 3:

x	y
0	3
1	1.5
2	0
3	-1.5
-1	4.5
-2	6

Una vez tabulados los valores, Estos se representan gráficamente de la siguiente manera:

EJEMPLO 4:

x	y
2	-1
3	1

Una vez tabulados los valores, Estos se representan gráficamente de la siguiente manera:

MAPA MENTAL

CONCLUSIÓN:

con la tabulacion y la graficacion puedes comprobar una ecuación mas detallada encontrando el valor de Y y de X, y luego graficarlos en la tabla para 

TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres segmentos que se cortan dos a dos en tres puntos. Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.
Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.

Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas, pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales, y la suma de sus ángulos internos siempre da como resultado 360°.

Todos los cuadriláteros son cuadrángulos, ya que esta definición se aplica a los polígonos de cuatro ángulos. Tiene 2 diagonales, 4 vertices, 4 ángulos y 4 ángulos exteriores.

MAPA MENTAL

VÍDEOS RELACIONADOS CON EL TEMA 

http://www.youtube.com/watch?v=TwqIiW2VAH4&list=PLD9F37C53261AEFD1

http://www.youtube.com/watch?v=OVRdderoPcU

http://www.youtube.com/watch?v=rOrzpvseprM

PRESENTACIONES DE POWER POINT

http://www.slideshare.net/190885/triangulos-y-cuadrilateros

CONCLUSIÓN

Los triángulos son figuras de 3 lados y 3 ángulos pueden estar en diferentes posiciones y nunca pierden sus medidas, hay 3 triángulos como el equilatero: es un triángulo con tres lados iguales. Isósceles:tiene dos lados de la misma longitud. Escaleno: todos sus lados tienen longitudes diferentes.
Los cuadriláteros son figuras que siempre tienen 4 lados, 4 ángulos, 2 diagonales, 4 ángulos interiores y 4 ángulos exteriores. Si sumas todos sus ángulos siempre te darán 360°

Ecuaciones

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de un sistema, o bien mediante otros procesos. 
 Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.
 Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple. Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones.

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VÍDEO SOBRE ECUACIONES

  http://www.youtube.com/watch?v=Zg83jW493kc&list=PL8D7312B9850B1307

PRESENTACIONES DE POWER POINT

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=2&ved=0CDQQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.uantof.cl%2Festudiomat%2Fmultimedios%2Fecuaciones.ppt&ei=x5JRUsTiEJGm9gTh7IAo&usg=AFQjCNGPX2PqdFbf9Jzkk4RRjvxsU_KiRg&sig2=qg2FIerDP-sMItGTD2eS1g

MI CONCLUSIÓN

Las ecuaciones son operaciones matemáticas que te pueden ayudar para encontrar el resultado de una incógnita. La incógnita se puede representar por medio de una letra. El grado de una operación depende del tamaño de su exponente, En  algunas ecuaciones no se podrá encontrar el resultado.